Uncle tengok soalan janjang aritmetik ni, benda pertama uncle tak tengok pun (x) dan (y).
Sebab dalam soalan ni, (x) dan (y) cuma lalu tepi je.
Yang penting sebenarnya ialah kedudukan.
uncle nampak terus bahawa 145 dan 138 ni bukan jauh sangat. Dari 145 ke 138 ada tiga langkah janjang.
Maka kalau 138 itu sebutan ke-16, 145 mesti sebutan ke-13.
Kat sinilah ramai murid mula tersilap. Mereka sibuk nak cari (x), nak cari (y), padahal soalan tak tanya pun (x) dan (y).
Uncle kata, jangan kerja lebih kalau soalan tak suruh.
Cara pertama ialah cara biasa yang cikgu selalu ajar. Kita guna rumus janjang aritmetik. Bila tahu (T_{16}=138) dan (T_{13}=145), kita bina dua persamaan. Dari situ kita cari (a) dan (d).
Lepas dapat (a) dan (d), barulah kita guna rumus hasil tambah. Sebab soalan minta jumlah dari sebutan ke-41 sampai sebutan ke-70, maka kita cari jumlah sampai sebutan ke-70, kemudian tolak jumlah sampai sebutan ke-40.
Maksudnya cara pertama ni jalan dia macam orang ikut buku teks. Lengkap, tersusun, selamat. Memang elok untuk murid yang baru belajar sebab semua benda jelas. Cari (a), cari (d), cari (S_{70}), cari (S_{40}), kemudian tolak.
Tapi cara ni agak panjang sikit.
Cara kedua pula cara uncle suka.
Uncle tak cari (a) pun.
Uncle cuma cari beza sepunya (d).
Sebab kita dah tahu 145 ialah (T_{13}) dan 138 ialah (T_{16}). Antara (T_{13}) ke (T_{16}), ada tiga langkah. Jadi dari situ terus dapat (d).
Lepas dapat (d), uncle terus fikir hasil tambah.
Soalan minta jumlah dari (T_{41}) sampai (T_{70}). Dalam janjang aritmetik, kalau nak jumlah satu kumpulan sebutan, kita boleh guna konsep:
sebutan pertama tambah sebutan terakhir.
Dalam julat ini, sebutan pertama ialah (T_{41}), sebutan terakhir ialah (T_{70}).
Tapi uncle tak cari dua-dua tu guna (a). Uncle kaitkan terus dengan (T_{16}).
Sebab (T_{41}) jauh 25 langkah daripada (T_{16}), dan (T_{70}) jauh 54 langkah daripada (T_{16}).
Jadi jumlah itu boleh terus dibina daripada (T_{16}) dan (d).
Nampak tak beza dia?
Cara pertama cari maklumat dari awal janjang.
Cara kedua guna maklumat yang sudah diberi dalam soalan.
Cara pertama macam kita balik ke rumah dulu, ambil barang, lepas tu baru pergi destinasi.
Cara kedua macam uncle dah ada dekat tengah jalan, terus sambung jalan dari situ.
Dua-dua sampai tempat yang sama.
Jawapan tetap sama.
Cuma cara pertama lebih sesuai untuk murid yang nak jalan selamat.
Cara kedua lebih sesuai bila murid dah nampak struktur janjang.
Uncle punya pesan mudah:
Janjang aritmetik ni bukan semata-mata hafal rumus.
Janjang aritmetik ni tentang jarak antara sebutan.
Bila nampak jarak, soalan jadi pendek.
Bila hanya nampak rumus, soalan jadi panjang.
Sebab itu dalam soalan ni, (x) dan (y) bukan benda utama.
Yang utama ialah:
T_{13}=145
dan
T_{16}=138
Dari situ, semua benda boleh jalan.
